🦄 Akar 12 X Akar 6

5akar 12 - 6 akar 75. Question from @Cantiksya - Sekolah Menengah Atas - Matematika. Search. Articles Register ; Sign In . Cantiksya @Cantiksya. April 2019 1 14 Report. 5 akar 12 - 6 akar 75 . Komentar Verified answer 5√12 - 6√75 = 10√3 - 30√3 = -20√3 . 1 votes Thanks 1. More Questions From This User See All. Soaldan pembahasan matematika bentuk pangkat dan akar 1 5 kumpulan soal bentuk pangkat dan akar. Soal menyederhanakan pangkat sederhanakan bentuk akar dan pangkar berikut ini: Beberapa contoh bilangan irasional di dalam bentuk akar yakni √2, √6, √7, √11 dan lain sebagainya. 3√27 = 3 alasannya ialah 3 x 3 x 3 = 27. RumusABC. Rumus ABC bisa kita anggap juga sebagai salah satu suatu rumus dalam menemukan akar-akar persamaan dari kuadrat. Ada beberapa syarat agar cara rumus bisa berfungsi. Bilangan pada bawah tanda akar pastikan di rumus atas disebut dengan diskriminan (D), dimana D = b2-4ac. Rumus ABC juga dapat berlaku jika muncul pada nilai D> 2 Tentukan nilai a, jika kedua akar persamaan x2 (2a 6)x 9 0 saling berlawanan 3. Tentukan nilai m jika selisih akar-akar kuadrat 3x2 + 5x – m = 0 adalah 2 4. Akar-akar persamaan x2 – ax – 60 = 0 mempunyai beda 7. Tentukan nilai a dan kedua akar-akarnya 5. 2Diketahui akar-akar persamaan 2x – 3ax + a + b = 0 adalah dan . Jika = 4 45, LOGARITMA Indikator : Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Logaritma adalah kebalikan dari pemangkatan atau eksponen. Sehingga aLog x = n artinya. x = an. aLog x = n artinya x = an. Keterangan : a = Bilangan pokok / basis logaritma , a > 0, a 1. x = Numerus, bilangan yang dicari logaritmanya, x > 0. Berdasarkantabel tersebut perpagkatan 3 yang mendekati 12 ialah 2³ = 2 x 2 x 2 = 8 (karena 3³ = 3 x 3 x 3 = 27, hasilnya melebihi 12). Bentuk sederhana dari akar 125 brainly co id from brainly.co.id. Bentuk pangkat, akar, dan logaritma 33 f contoh soal 2.12 1. Tanpa basa basi berikut ini 30 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. HalloGangs pada kesempatan kali ini, saya akan berbagi 30 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. Jenis soalnya yaitu pilihan ganda disertai dengan jawaban dan cara penyelesaiannya. Tanpa basa basi berikut ini 30 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. NOMOR 1. Hasil dari adalah. a.1/25 b.1/5 c. 5 d.25. CaraMenghitung Akar Pangkat 2 di Excel Rumus Akar di Excel. Untuk menemukan akar rumus atau fungsi, number =SQRT(Number). Catatan : Number adalah angka yang akan kita cari atau sel tempat nilai yang Anda cari kuadratnya. Contoh : Akar 10, ditulis dalam Excel dengan rumus =SQRT(10). Rumus Pangkat di Excel Darimasalah 2 di atas, ditemukan 12 akar yang berbeda dalam sekali running seperti berikut. Tabel 2: Akar-akar dari Masalah 2 No x y 1 0.299448692490926 2.836927770458940 2 1.337425611989260 -4.140438646827949 3 1.433949329930748 -6.820765266341005 4 -0.260599290022477 0.622530896613911 5 1.294360459920630 -3.137219791192911 ¸ oy4sIq. Kelas 11 SMAPolinomialTeorema FaktorTeorema FaktorPolinomialALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0408Jika x^2-x-2 merupakan faktor dari polinom Px=2x^4-3x^3...0427Jika suku banyak fx=x^4-3x^3+5x^2-4x+a dibagi x-3 bersi...0634Diketahui fx adalah suku banyak. Jika fx dibagi denga...0104Di bawah ini yang merupakan faktor dari x^2+2x-8 adalah ...Teks videodisini akan dicari nilai daripada X 1 ^ 3 + x 2 ^ 3 + x 3 ^ 3 di mana ini nilainya sama saja dengan X1 ditambah x2 + x 3 pangkat 3 dikurang 3 x 1 ditambah x 2 + x 3 kemudian dikalikan dengan X1 * x2 + x 1 * x 3 + x 2 x dengan x 3 kemudian ditambah dengan 3 * x 1 * x 2 x dengan x 3 Nah untuk mendapatkan elemen-elemenMaka kita bisa menggunakan teorema vieta yaitu untuk polinomial berderajat 3 maka penjumlahan akar-akar nya yaitu X1 ditambah x2 + x3 = minus B A B di sini merupakan koefisien dari pada x kuadrat berarti nilainya di sini adalah 1 sehingga kita bisa tulis minus 1 per nilai a yaitu koefisien daripada X berpangkat 3 itu juga nilainya adalah 1 sehingga Ini hasilnya = min 1 Kemudian yang kedua itu adalah X1 * x2 + x 2 * x 3 + x 1 x X3 yaitu = c. A di mana nilai c merupakan koefisien dari pada X di sini nilainya adalah 1 kemudian ajukan nilainya adalah 1Sehingga hasilnya di sini adalah 1 kemudian 1 dikali x 2 x dengan x 3 yaitu = minus d. A dimana nilai D yaitu 6 sehingga disini menjadi minus 6 per 1 atau sama dengan minus 6 Nah setelah didapatkan ini maka kita tinggal subtitusi ke rumus untuk mendapatkan nilai dari X1 ^ 3 + x 2 ^ 3 + x 3 ^ 3 x 1 + x2 + x3 kita ganti nilainya menjadi minus 1 sehingga disini menjadi minus 1 pangkat 3 dikurang 3 x min 1 kemudian ini kita ganti nilainya menjadi 1 dan selanjutnya yaitu di sini kita ganti menjadi nilainya adalah minus6 Nah selanjutnya kita lanjutkan perhitungannya maka diperoleh min 1 ditambah 3 dikurang 18 ini = minus 16 atau pada opsi bagian A sekian sampai jumpa di soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Postingan ini membahas tentang contoh soal operasi hitung bentuk akar yang terdiri dari penjumlahan bentuk akar, pengurangan bentuk akar, perkalian bentuk akar dan pembagian bentuk akar yang disertai penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu bentuk akar ?. Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang nilainya merupakan bilangan irasional. Contohnya adalah √ 2 , √ 3 , √ 8 , √ 50 dan akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akarnya sejenis atau sama. Sedangkan jika bentuk akarnya berbeda maka tidak bisa dijumlahkan atau dikurang. Contohnya sebagai berikut. √ 2 + √ 2 = 2 √ 2 .2 √ 5 + 3 √ 5 = 5 √ 5 5 √ 3 – 3 √ 3 = 2 √ 3 √ 3 + √ 2 = tidak bisa dijumlahkan karena bentuk akarnya √ 5 – 3 √ 3 = tidak bisa dikurangkan karena bentuk akarnya untuk perkalian dan pembagian, maka bentuk akarnya tidak harus sama. Contohnya sebagai berikut.√ 2 x √ 3 = √ 3 x 2 = √ 6 √ 10 √ 2 = √ 10 2 = √ 5 .2 √ 3 x 4 √ 5 = 8 √ 15 Sifat-sifat perkalian dan pembagian bentuk akar sebagai perkalian dan pembagian bentuk akarContoh soal 1Hasil dari 3 √ 12 + 2 √ 3 adalah…A. 8 √ 15 B. 5 √ 15 C. 8 √ 3 D. 5 √ 3 .Penyelesaian soal / pembahasanPerlu diingat bentuk akar dapat dijumlah atau dikurang jika bentuk akar sama. Jadi untuk menjawab soal ini samakan dahulu bentuk akarnya kemudian dijumlahkan seperti dibawah ini3 √ 12 + 2 √ 3 = 3 √ 4 x 3 + 2 √ 3 = 2 x 3 √ 3 + 2 √ 3 = 6 √ 3 + 2 √ 3 = 6 + 2 √ 3 = 8 √ 3 Jadi soal nomor 1 jawabannya adalah soal 2 √ 18 + √ 8 = A. 6 √ 2 B. 5 √ 2 C. 4 √ 2 D. 3 √ 2 Penyelesaian soal / pembahasan √ 18 + √ 8 = √ 9 x 2 + √ 4 x 2 √ 18 + √ 8 = 3 √ 2 + 2 √ 2 = 3 + 2 √ 2 = 5 √ 2 Soal ini jawabannya soal pengurangan bentuk akarContoh soal 1Hasil dari √ 45 – 3 √ 80 adalah…A. -15 √ 5 B. -9 √ 5 C. 3 √ 5 D. 4 √ 5 .Penyelesaian soal / pembahasanSamakan dahulu bentuk akarnya, kemudian dikurangkan seperti dibawah ini. √ 45 – 3 √ 80 = √ 9 x 5 – 3 √ 16 x 5 = 3√ 5 – 3 x 4√ 5 = 3√ 5 – 12√ 5 = 3 – 12 √ 5 = – 9 √ 5 Jadi jawaban soal 1 adalah soal 2Hasil dari √ 1000 – 2 √ 40 adalah …A. 6 √ 10 B. 8 √ 10 C. 10 √ 10 D. 2 √ 10 .Penyelesaian soal / pembahasanLangkah langkah menjawab soal nomor 3 sebagai berikut √ 1000 – 2 √ 40 = √ 100 x 10 – 2 √ 4 x 10 = 10√ 10 – 2 x 2 √ 10 = 10 – 4 √ 10 = 6 √ 10 Soal nomor 2 jawabannya soal 3Hasil dari 3 √ 2 + 5 √ 8 – √ 32 adalah…A. 4 √ 2 B. 6 √ 2 C. 8 √ 2 D. 9 √ 2 .Penyelesaian soal / pembahasanSamakan bentuk akarnya kemudian dijumlahkan dan dikurangkan seperti dibawah ini3 √ 2 + 5 √ 8 – √ 32 = 3 √ 2 + 5 √ 4 x 2 – √ 16 x 2 .= 3 √ 2 + 5 x 2 √ 2 – 4 √ 2 = 3 √ 2 + 10 √ 2 – 4 √ 2 .= 3 + 10 – 4 √ 2 = 9 √ 2 .Jadi jawaban soal 3 adalah soal 4Hasil dari √ 48 + 2 √ 27 – √ 147 adalah…A. √ 3 B. 2 √ 3 C. 3 √ 3 D. 4 √ 3 .Penyelesaian soal / pembahasanJawaban soal 4 sebagai berikut √ 48 + 2 √ 27 – √ 147 = √ 16 x 3 + 2 √ 9 x 3 – √ 49 x 3 = 4 √ 3 + 2 x 3 √ 3 – 7 √ 3 .= 4 + 6 – 7 √ 3 = 3 √ 3 Jadi soal nomor 4 jawabannya adalah soal 5Bentuk sederhana dari √ 75 + 2 √ 3 – √ 12 + √ 27 adalah…A. 2 √ 3 B. 5 √ 3 C. 8 √ 3 D. 12 √ 3 E. 34 √ 3 .Penyelesaian soal / pembahasanCara menjawab soal ini sebagai berikut √ 25 x 3 + 2 √ 3 – √ 4 x 3 – √ 9 x 3 5 √ 3 + 2 √ 3 – 2 √ 3 – 3 √ 3 5 + 2 – 2 – 3 √ 3 = 2 √ 3 Jawaban soal ini adalah soal perkalian bentuk akarContoh soal 1Hasil dari 2 √ 3 x 3 √ 3 = … A. 6B. 6 √ 3 C. 18 D. 18 √ 3 Penyelesaian soal / pembahasanDengan menggunakan sifat perkalian bentuk akar diperoleh hasil sebagai √ 3 x 3 √ 3 = 2 x 3 √ 3 x 3 = 6 x 3 = 18Soal ini jawabannya soal 2Hasil dari 3 √ 7 x √ 8 + 5 √ 14 adalah…A. 15 √ 29 B. 11 √ 29 C. 15 √ 14 √ 14 .Penyelesaian soal / pembahasanUntuk menjawab soal ini sebagai √ 7 x √ 8 + 5 √ 14 = 3 x √ 7 x 8 + 5 √ 14 = 3 √ 7 x 2 x 4 + 5 √ 14 = 3 √ 4 x 14 + 5 √ 14 = 3 x 2 + 5 √ 14 = 11 √ 14 .Jadi jawabannya soal 3Hasil dari 3 √ 6 x 2 √ 2 + 4 √ 3 adalah…A. 15 √ 3 B. 16 √ 3 C. 28 √ 3 D. 50 √ 3 .Penyelesaian soal / pembahasanTentukan terlebih dahulu hasil perkalian bentuk akar3 √ 6 x 2 √ 2 + 4 √ 3 = 3 x 2 x √ 6 x 2 + 4 √ 3 = 6 √ 12 + 4 √ 3 = 6 √ 4 x 3 + 4 √ 3 = 6 x 2 + 4 √ 3 = 16 √ 3 .Jadi jawaban soal diatas adalah soal 4Hasil dari 5 √ 5 x √ 48 √ 12 adalah…A. 10 √ 5 B. 10 √ 2 C. 5 √ 5 D. 5 √ 2 .Penyelesaian soal / pembahasanUntuk menjawab soal ini kita tentukan dahulu hasil dari pembagian akar √ 48 √ 12 = √ 48 12 . √ 48 √ 12 = √ 4 = hasil keseluruhan adalah 5 √ 5 x 2 = 10 √ 5 atau jawaban soal 5Bentuk sederhana dari 2 √ 5 + 3 √ 7 3 √ 5 – 2 √ 7 adalah …A. -52 + 5 √ 35 B. -52 + 13 √ 35 C. -32 + 5 √ 35 D. -12 – 5 √ 35 E. -12 + 5 √ 35 .Penyelesaian soal / pembahasanUntuk menyelesaikan soal ini kita lakukan kali silang sebagai berikut2 √ 5 x 3 √ 5 + 2 √ 5 x -2 √ 7 + 3 √ 7 x 3 √ 5 + 3 √ 7 x -2 √ 7 .2 x 5 – 4 √ 35 + 9 √ 35 – 6 x 710 – 42 + 5 √ 35 .-32 + 5 √ 35 .Jawaban soal ini adalah soal pembagian bentuk akarContoh soal 1Bentuk 2√2 dapat dinyatakan menjadi …A. √ 2 2 B. √ 2 C. 2 √ 2 D. 2 √ 2 √2 Penyelesaian soal / pembahasanCara menjawab soal ini sebagai x √ 2 √2 = 2 √ 2 2 = √ 2 Soal ini jawabannya soal 2Bentuk sederhana dari 2 √ 98 + 3 √ 72 5 √ 75 – 3 √ 48 adalah …A. 32√2/21 B. 32√3/21 C. 32√5/39 D. 32√6/ soal / pembahasanHasil penjumlahan pembilang2 √ 98 + 3 √ 72 = 2 √ 49 x 2 + 3 √ 36 x 2 .= 2 x 7 √ 2 + 3 x 6 √ 2 = 14 + 18 √ 2 = 32 √ 2 .Hasil pengurangan penyebut5 √ 75 – 3 √ 48 = 5 √ 25 x 3 – 3 √ 16 x 3 = 5 x 5 √ 3 – 3 x 4 √ 3 .= 25 – 12 √ 3 = 13 √ 3 .Jadi hasil pembagian soal diatas adalah32 √ 2 13√3 x √ 3 √3 = 32 √ 6 39 Jadi soal ini jawabannya soal 3Bentuk sederhana dari 2 √ 54 + 4 √ 6 4 √ 8 – 3 √ 2 adalah…A. 2 √ 12 B. 5 √ 2 C. 6 √ 10 D. 2 √ 3 .Penyelesaian soal / pembahasanHasil penjumlahan pembilang2 √ 54 + 4 √ 6 = 2 √ 9 x 6 + 4 √ 6 = 2 x 3 √ 6 + 4 √ 6 .= 6 + 4 √ 6 = 10 √ 6 .Hasil pengurangan penyebut4 √ 8 – 3 √ 2 = 4 √ 4 x 2 – 3 √ 2 = 4 x 2 √ 2 – 3 √ 2 .= 8 – 3 √ 2 = 5 √ 2 .Jadi diperoleh hasil akhir sebagai berikut10 √ 6 5√2 = 2 √ 3 Jawaban soal ini D. Artikel Matematika kelas 9 kali ini menjelaskan mengenai cara menyusun persamaan kuadrat baru secara lengkap, disertai dengan contoh soal dan pembahasannya. — Di artikel sebelumnya, kita sudah belajar cara mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Masih ingat nggak dengan bentuk umum persamaan kuadrat? Yup! Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c merupakan bilangan real dan a ≠ 0 Nah, kali ini kebalikannya, nih. Kita akan belajar cara menyusun persamaan kuadrat dari akar-akar yang diketahui. Wah, gimana tuh caranya? Oke, daripada penasaran, yuk simak artikel berikut ini! Ada dua metode untuk menyusun persamaan kuadrat. Metode yang pertama, jika diketahui akar-akar persamaan kuadratnya. Lalu, metode yang kedua, jika diketahui jumlah dan hasil kali dari akar-akar persamaan kuadratnya. Nanti pas ngerjain soal, kamu pilih deh pakai metode yang mana, menyesuaikan dengan yang diketahui di soal. 1. Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Akar-akarnya Misalnya, diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah x1 dan x2. Untuk mendapatkan persamaan kuadratnya, kamu bisa substitusi akar-akar tersebut ke persamaan berikut Baca juga Cara Menghitung Luas dan Volume Kerucut Kenapa sih harus disubstitusi ke persamaan itu? Kamu masih ingat nggak, kalau ingin mendapatkan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat, salah satu caranya adalah dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. Nah, bentuk persamaan x – x1x – x2 = 0 adalah hasil dari pemfaktoran persamaan kuadrat. Kalau kita lakukan sedikit operasi aljabar, kita kali silang persamaan itu, maka akan didapat suatu persamaan kuadrat. Oke, supaya lebih paham, perhatikan contoh soal di bawah ini, yuk! Contoh soal 1 Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 3 dan -7. Penyelesaian Diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah 3 dan -7. Berarti, kamu bisa tulis x1 = 3 dan x2 = -7. Kemudian, kedua akar tersebut bisa kamu substitusikan ke persamaan x – x1x – x2 = 0, sehingga penyelesaiannya menjadi sebagai berikut x – 3x – -7 = 0 x – 3x + 7 = 0 x2 + 7x – 3x – 21 = 0 x2 + 4x – 21 = 0 Jadiii, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -7 adalah x2 + 4x – 21 = 0. Gimana gengs, mudah bukan caranya? Cukup dengan mensubstitusi nilai akar-akarnya dan sedikit melakukan operasi aljabar, kamu sudah bisa mendapatkan persamaan kuadratnya. Yuk, kita lanjut ke metode kedua, ya! 2. Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Jumlah dan Hasil Kali Akar-akarnya Misalkan, akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah x1 dan x2. Jika yang diketahui pada soal adalah jumlah dan hasil kali akar-akarnya, maka untuk mendapatkan persamaan kuadratnya, kamu bisa gunakan rumus berikut ini Nah, sebenarnya, bentuk persamaan x2 – x1 + x2x + x1 . x2 = 0 merupakan hasil kali silang dari persamaan x – x1x – x2 = 0, yang kita gunakan untuk mencari persamaan kuadrat di metode sebelumnya. Penjabarannya, bisa kamu lihat pada gambar di bawah ini, nih. Terus, kenapa sih bisa dapat x1 + x2= -b/a dan x1 . x2 = c/a? Berawal dari persamaan x2 – x1 + x2x + x1 . x2 = 0, kemudian masing-masing ruas dikalikan dengan konstanta a, sehingga persamaan tersebut menjadi sebagai berikut ax2 – ax1 + x2x + ax1 . x2 = 0 Setelah itu, disamain deh dengan bentuk umum persamaan kuadrat, sehingga diperoleh Dari penjabaran itu lah rumus hasil jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat berasal. Gimana, sudah paham ya dengan konsep rumusnya? Oke, sekarang, kita perhatikan contoh soal dibawah ini, ya! Contoh soal 2 Tentukan persaman kuadrat yang akar-akarnya adalah α dan β, serta jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah -1 dan -20. Penyelesaian Diketahui akar-akarnya adalah x1 dan x2. Kemudian, hasil jumlah akar-akarnya adalah -1, berarti x1 + x2 = -1. Lalu, hasil kali akar-akarnya adalah -20, berarti x1 . x2 = – 20. Nah, kamu bisa langsung substitusi hasil jumlah dan kali akar-akar yang sudah diketahui ke persamaan x2 – x1 + x2x + x1 . x2 = 0 Sehingga persamaannya menjadi seperti berikut x2 – -1x + -20 = 0 x2 + x – 20 = 0 Jadi, diperoleh persamaan kuadratnya adalah x2 + x -20 = 0. Baca Juga Cara Menghitung Luas dan Volume Bola Contoh soal 3 Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kali akar-akar persamaan persamaan kuadrat 2x2 + 5x – 3 = 0. Penyelesaian Karena akar persamaan kuadrat yang baru adalah transformasi akar persamaan kuadrat yang lama, kita bisa gunakan metode substitusi. Apa sih maksudnya transformasi? Maksudnya, dua-duanya berubahnya sama gitu. Di sini, kedua akarnya sama-sama 3 kali akar-akar yang lama. Biar nggak bingung, kita pakai variabel p untuk persamaan kuadrat yang baru. Nah, jadinya p = 3x atau kalau kita mau x dalam p, jadinya x = 1/3 p. Langsung aja kita substitusiin ya, 2x2 + 5x – 3 = 0 21/3p2 + 51/3p – 3 = 0 2/9p2 + 5/3p – 3 = 0 kedua ruas kita kalikan dengan 9 2p2 + 15p – 27 = 0 Sehingga, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 kali persamaan kuadrat 2x2 + 5x – 3 = 0 adalah 2p2 + 15p – 27 = 0. Kalau mau ditulis lagi dalam x juga nggak papa. Jadinya, 2x2 + 15x – 27 = 0. Contoh soal 4 Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x2 + qx + r = 0 adalah x1 dan x2, dimana x1 < x2. Tentukan persamaan kuadrat dengan akar x1 + 2 dan x2 – 2. Penyelesaian Nah, kalau soalnya kayak gini, nggak bisa pake metode substitusi tadi. Soalnya, x1 dan x2 berubahnya beda. Ada yang ditambah 2, ada yang dikurangi 2. Terus, gimana, dong? Tenang. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x -10 = 0 adalah x1 dan x2. Kita langsung faktorin aja persamaan kuadratnya, ya. Jadinya, x2 + 3x -10 = 0 x-2x+5 = 0 Sehingga, diperoleh akar-akarnya, yaitu x = -5 atau x = 2. Nah, di soal diketahui kalau x1 < x2. Akar yang lebih kecil yang mana? -5 kan ya. Jadi, x1 = -5 dan x2 = 2. Untuk mencari persamaan kuadrat yang barunya, kita bisa gunakan rumus x – x1x – x2 = 0. Karena diketahui di soal kalau akar-akarnya x1 + 2 dan x2 – 2, berarti [x – x1 + 2][x – x2 – 2]=0 Kita substitusi nilai x1 dan x2 yang kita dapatkan barusan, sehingga [x – -5 + 2][x – 2 – 2]=0 x-3x-0 = 0 x+3x = 0 kita kali silang x2 + 3x = 0 Jadi, persamaan kuadrat dengan akar x1 + 2 dan x2 – 2 adalah x2 + 3x = 0. Oke, contoh soalnya sudah ada empat, nih. Bisa dong sekarang kalau diminta menyusun persamaan kuadrat. Huehehe… Gengs, sadar nggak sih, salah satu kunci agar pandai dalam matematika itu adalah banyak mengerjakan latihan soal. Dengan begitu, logika berpikir kamu akan semakin terasah, rumus-rumus yang sering digunakan pun akan melekat di otak kamu dengan sendirinya. Selain itu, kamu juga bisa bertemu dengan berbagai macam variasi soal. Jadi, pemahaman materi kamu akan semakin dalam. Nah, kamu bisa lho cobain latihan berbagai macam soal di ruangbelajar. Di sana latihan soalnya lengkap dan ada pembahasannya juga. So, tunggu apa lagi? Buruan gabung sekarang juga! Sumber Referensi Wagiyo, A. Mulyono, S. and Susanto, 2008 Pegangan Belajar Matematika 3. Jakarta Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

akar 12 x akar 6